Сумма и метод продукта
Что такое сумма и метод продукта:
Сумма и произведение - это метод, применяемый в уравнениях 2-й степени для определения их соответствующих корней.
Метод сумм и произведений часто используется в качестве альтернативы формуле Бхаскары, поскольку он состоит из более простой и быстрой методики получения желаемых результатов.
Однако применение суммы и произведения в уравнении 2-й степени рекомендуется только тогда, когда коэффициенты этого числа являются целыми числами. Например, если они разделены, схема Бхаскары может быть проще.
Как использовать метод сумм и произведений
Чтобы использовать эту технику, вы должны применить две разные формулы:
Сумма корней
Корневой продукт
Чтобы найти значения коэффициентов a, b и c, необходимо соблюдать уравнение 2-й степени: ax2 + bx + c = 0 .
Значения, полученные в x1 и x2, должны соответствовать соответствующему результату сложения и умножения в обеих формулах.
Пример:
В уравнении 2-й степени: x2 - 7x + 10 = 0
Сумма корней
x1 + x2 = - (- 7) / 1
х1 + х2 = 7
Корневой продукт
х1 * х2 = 10/1
х1 * х2 = 10
Теперь, исходя из логического вывода, вы должны найти два числа, которые складываются до 7 и умножают результат на 10.
Таким образом, число гипотез, которые приводят к продукту 10:
1 * 10 = 10 или 2 * 5 = 10
Чтобы узнать правильные корни, нам нужно проверить сумму. Среди доступных опций проверено, что 2 и 5 являются правильными результатами, так как 2 + 5 = 7 .
Таким образом, мы находим, что корни исходного уравнения x '= 2 и x' '= 5.
Когда следует применять метод сумм и произведений?
Это не все уравнения 2-й степени, которые позволят использовать сумму и произведение. Если невозможно найти два числа, удовлетворяющих как сумме, так и формуле умножения, то необходимо использовать другой метод разрешения, такой как, например, схема Бхаскары.
Пример:
Уравнение второй степени: x2 + 3x + 5 = 0
Сумма корней: x1 + x2 = -3/1 = -3
Корневой продукт: x1 * x2 = 5/1 = 5
В этом случае корни для соответствия продукта должны быть 5 и 1. Однако сумма этих двух цифр отличается от -3. Таким образом, становится невозможно определить корни уравнения методом суммы и произведения.